[Baekjoon Online Judge] 11726번: 2xn 타일링

11726번: 2×n 타일링

요구사항

 - 2 x n 크기의 직사각형을 1 x 2, 2 x 1 타일로 채우는 방법의 수를 구한다.

입력

 - 첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

 - 첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

---

 

 점화식을 구하기 위해 실제로 타일을 그려보았다.

 

 

 

 규칙을 찾았고, 적용하여 코드를 작성하였다. 한 가지 더 고려 해야 할 점은 채우는 방법의 수를 10007로 나눈 나머지를 dp 테이블에 저장한다. n의 크기가 커질 수록 채우는 수가 기하급수적으로 늘어서 int의 표현 범위를 넘을 것을 우려 한 것 같다.

 

 또한 dp 테이블을 2크기 더 잡은 이유는, n에 1의 값이 들어오면 밑에 나오는 dp[2] = 2를 실행 할 때, index 범위를 초과하기 때문에 크기를 늘려주었다.

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;

public class Baekjoon11726 {

    static int[] dp;

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bufferedWriter = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int n = Integer.parseInt(bufferedReader.readLine());
        dp = new int[n + 2];

        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 10007;
        }

        bufferedWriter.write(String.valueOf(dp[n]));

        bufferedWriter.flush();
        bufferedReader.close();
        bufferedWriter.close();
    }
}

 

 규칙만 찾으면 간단하게 해결할 수 있는 문제였다.