[Baekjoon Online Judge] 11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

요구사항

 - 수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구한다.

입력

 - 첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

 - 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

 - 첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

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 수열의 각 항목을 비교하며, 해당 자리 까지 가장 긴 증가하는 부분 수열을 찾아 dp 테이블에 저장한다.

sequence	10	20	10	30	20	50
dp	1

sequence	10	20	10	30	20	50
dp	1	2

 20의 경우 10 보다 크기 때문에 20 이전 까지 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이인 1에서 자신까지 +1을 하여 2를 저장한다.

sequence	10	20	10	30	20	50
dp	1	2	1

 10의 경우 자신보다 작은 크기의 수열이 없기 때문에 자신만을 가진 부분 수열의 길이인 1을 저장한다.

sequence	10	20	10	30	20	50
dp	1	2	1	3

 30의 경우 이전 수열 까지의 가장 긴 부분 수열의 길이 2에서 자신까지 +1을 하여 3을 저장한다.

sequence	10	20	10	30	20	50
dp	1	2	1	3	2

sequence	10	20	10	30	20	50
dp	1	2	1	3	2	4

 마지막 수열까지 반복하면 dp 테이블을 모두 찾을 수 있었다.

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Baekjoon11053 {

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int n = Integer.parseInt(bufferedReader.readLine());
        StringTokenizer stringTokenizer = new StringTokenizer(bufferedReader.readLine(), " ");

        int[] sequence = new int[n];
        int[] dp = new int[n];

        for (int i = 0; i < sequence.length; i++)
            sequence[i] = Integer.parseInt(stringTokenizer.nextToken());

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (sequence[i] > sequence[j] && dp[i] <= dp[j]) dp[i] = dp[j] + 1;
            }
        }

        int max = 0;
        for (int i : dp) max = Math.max(max, i);

        System.out.println(max);

        bufferedReader.close();
    }
}

 

 마지막으로 가장 긴 부분 수열을 출력하기 위해서 dp 테이블에 저장된 부분 수열 길이 중 가장 큰 값을 찾아 출력한다.